A la vez que realizaba sus estudios de piano, trabajaba como director y pianista de la orquesta que se presentaba en 1938, en La Taberna Cubana y el Casino Nacional, integrada por Touzet, director y pianista; José Patiño, Armando López y Arturo O’Farrill (Chico), trompeta; Armando Romeu, Pedro Vila, Rafael Quesada (El Cabito) y Hugo Yera, saxofón; José Andreu, violín; Isidro Pérez (Isito), guitarra; E. Andreu, contrabajo; Alberto Jiménez Rebollar, batería, y René Márquez, cantante (con esta orquesta grabó el bolero de Touzet No te importe saber).
Con la orquesta de Touzet también trabajó el saxofonista tenor Gustavo Mas.
En 1940 estudió dirección de orquesta con Alberto Bolet; piano, con César Pérez Sentenat (en París fue alumno en la Schola Cantorum de Joaquín Nin Castellanos y Saint-Requier), que en 1942 perfeccionó con Joaquín Nin Castellanos (discípulo de Moritz Moszkowsky y Vincent D’Indy, del Conservatorio de París).
En 1944 realizó su primer viaje a Los Ángeles, California, a donde regresó en 1949 para ampliar su formación con el compositor italiano Mario Castelnuovo-Tedesco (estudió armonía con Ildebrando Pizzetti), del que fue discípulo de armonía y composición; completó sus estudios de armonía y composición en 1953, en Nueva York, con el compositor norteamericano Hall Overtone, quien en sus obras para orquesta sinfónica utilizaba elementos del jazz.
En 1946 dirigió una orquesta en el salón Avedon, de Los Ángeles, California, Estados Unidos, para la cual contrató al baterista Jackie Mills. Fue pianista de las orquestas de Xavier Cugat, Enrique Madriguera, Carlos Molina y Desi Arnaz.
Después de formar su propia orquesta a mediados de la década de 1950, grabó con éxito once álbumes para el productor Gene Norman en su sello GNP Crescendo entre 1955 y 1964, y actuó regularmente en el club nocturno Norman’s Crescendo. Uno de sus arreglos más conocidos de este período, El Loco Cha Cha, proporcionó al cantante de R&B Richard Berry el riff de su clásica canción pop Louie Louie. Touzet siguió siendo un director de orquesta popular durante la década de 1960, incorporando pachangas y otros ritmos nuevos en sus composiciones, sin perder el contacto con los boleros y cha-chas que le dieron su primera fama.
En 1972, Touzet se retiró de la interpretación de música popular y se mudó a Miami, Florida, y dedicó los años que le quedaban a componer para piano, en un estilo que combinaba la música folclórica cubana y el jazz con la música clásica. Sus composiciones para piano publicadas incluyen Cuarenta Danzas, Cuatro Caprichos, Ginasteriana, Fantasía Española, Cinco Danzas Exóticas, Vals Arabesco, Tres Miniaturas y la Sonata Romántica.
Entre sus obras casi incontables se encuentran: Despertar, Ansiedad de ti, Acuérdate, Algo tuyo, Anoche aprendí, Anoche te vi, Así como tú eres, Así es Aruba, Ayer te vi otra vez, Balada de la pequeña Habana, Botoncito de rosa, Cada vez más, Canción a la luna, Canta la nostalgia, Como la lluvia, ¿Cómo pudiste?, Confusión, Con mil desengaños, Conversación en tiempo de bolero, y paremos de contar.
La contradanza Saumelliana, las danzas: Serie I. Alegre, Cervantina, Alterada, Tú y yo, Siempre en clave, Bailarina y Recordando al maestro. Serie II. La piquiña, Cromática, Entre la y re, Cubanasa, La trece, Danza nocturno, Encaje habanero y Cascabel. Serie III. Cumpleaños, Conversando, Marejadas, por solo nombrarle estas. Música incidental para teatro: Caperucita roja, 1984, texto: Carlos Irigoyen. Otras obras para piano: Fantasía española, Gaviota, Impromptu núm. 1, Impromptu núm. 2, Nocturno, Preludio núm. 1, Preludio núm. 2, Suite de danzas románticas, Zapateo cubano, paráfrasis, entre otras.
Sin duda, uno de los grandes músicos de los últimos tiempos.