Su primera actuación fue en emisora de radio de la Ciudad de Mendoza, LV 10 Radio Cuyo, invitado por unas vecinas que lo escucharon cantar. La experiencia fue efímera, pero le sirvió para tomar conciencia de sus aún imperfectas condiciones de cantante. Fortuitamente, el tenor lírico español Juan Díaz Andrés, estaba de paso por Mendoza, cuando Alberto lo escuchó en la misma estación de radio en que debutó y de manera inmediata, buscó su asesoría musical. Díaz aceptó enseñarle canto por un año, casi todos los días, en lo que se convirtió en su única formación musical la cual hizo que dejara de imitar al cantante Juan Arvizu. Cuando Alberto Batet ya tenía perfeccionado el arte de cantar, el mismo Díaz lo llevó a la emisora local a probar suerte y es aquí donde él, y Francisco Fábregas, el presentador del programa, lo bautizaron como Leo Marini el seudónimo artístico que usaría en lo sucesivo.

En 1941 viaja a Chile, donde es contratado para cantar en salas de baile y radio de Valparaíso y Viña del Mar. Es en Valparaíso donde conoce al pianista cubano Isidro Benítez, quien con su conjunto de músicos graban con Leo Marini sus dos primeros discos para la filial chilena de RCA Víctor los cuales contienen los temas Virgen de media noche (Pedro Galindo), Puedes irte de mí (Agustín Lara), Inútilmente y Cerca de ti (ambos temas del compositor Luis Aguirre). En Chile residió durante cuatro meses.

En 1942 se traslada a Buenos Aires, donde ingresa, por recomendación de su amigo, el empresario radial Luis Rocha, a la emisora de radio LR3 Radio Belgrano donde en ese tiempo trabajaba una orquesta de 40 músicos que dirigía Herman Kumok. Allí se hace amigo del primer violín de la orquesta, Américo Belloto Varoni.

El auge del bolero en América Latina, hizo que los directivos de la filial argentina del sello discográfico Odeón, buscando expandir sus negocios hacia el norte de Sudamérica, le encargaran a Belloto Varoni grabar con el joven cantante dos discos de 78 RPM. La orquesta de violines y metales que dirigió Américo Belloto .Los discos contenían los temas Llanto de luna, Ya lo verás, Caribe soy y Yo contigo me voy. El éxito de estos discos fue sorprendente y elevó aún más la fama del cantante. En 1946 filma en Chile su primera película, titulada Sueña mi amor.

Regresa en 1950 a Buenos Aires y trabaja con la orquesta de planta de la emisora Radio El Mundo en el programa Sonrisas y melodías, es en esta estadía donde realiza otra película; Mary tuvo la culpa. Finalizado su contrato con la Odeón argentina, firma contrato con la empresa discográfica estadounidense Seeco.

En 1951, Sidney Seegel, dueño de esta empresa, le aconseja marchar a La Habana para grabar con la Sonora Matancera. Su primer tema grabado con la agrupación fue Luna yumurina siguiéndole temas como Quiero un trago tabernero, Mi desolación y Desde que te vi. En 1953 filma su tercera película; ¡Qué rico el mambo!

En 1954 viaja a Colombia y realiza nuevas grabaciones al lado del trombonista y director de orquesta argentino Arnoldo Nali. Vuelve a Cuba en los años de 1955, 1956 y 1958. Ese año, ante la masificación del formato LP graba con la Sonora Matancera el álbum Reminiscencias, el disco más vendido de su carrera musical, digitalizado posteriormente. En Bogotá, con su antiguo conocido Américo Belloto establece la empresa discográfica Coro de corta existencia. En suelo colombiano, en 1957.

En 1970 regresa a Argentina y se reincorpora por breve tiempo a la Sonora Matancera junto a Miguelito Valdés y Carlos Argentino. A finales de ese año, firma contrato con la empresa discográfica venezolana PROMUS para la cual graba en Caracas, con una orquesta dirigida por su conocido Arnoldo Nali, el LP El Nuevo Leo Marini canta 12 canciones que nunca antes cantó, el cual obtiene éxito y se convierte en su resurrección profesional.

En Venezuela, en el año de 1980, Renato Capriles, director de la orquesta de baile Los Melódicos, solicitó sus servicios como vocalista invitado en el primer disco de la orquesta La Grande, Carlos Andrés Pérez, Presidente de Venezuela, lo condecora en 1978 por su trayectoria musical junto a Libertad Lamarque, Toña la Negra, Bobby Capó, Dámaso Pérez Prado y Pedro Vargas.

Ya reconocido como profesional, Leo Marini inició una gira mundial, que lo lleva a Venezuela en 1948, Cuba, Puerto Rico, República Dominicana y de nuevo Venezuela. Vuelve a Buenos Aires a grabar, y luego va a Santiago de Chile, en donde se constituye como suceso artístico de la época. Realiza una nueva gira, esta vez por Perú, Ecuador y Colombia, donde presencia el Bogotazo.

Y participó entre otras películas, Sueña mi amor en 1946, en Chile, Mary tuvo la culpa de 1950 en Argentina y ¡Qué rico el mambo! en 1952, también en Argentina.