Su talento artístico y habilidad comercial los hereda de su abuelo Eladio Martínez Vélez, considerado por los historiadores como uno de los primeros industriales de Colombia. De él, aprendió también mecánica, ebanistería y guitarra.

Gran parte de su vida la transcurrió en Quibdó. Hacia la década de 1970, con su madre y su familia, Varela decide cambiar su ambiente y se traslada a Bogotá en busca de nuevos y más sólidos rumbos.

Tuvo la suerte de conocer a Brando, un músico muy destacado y arreglista de la gente del Club del Clan. Este tenía un estudio de grabación, Jairo había hecho pinitos en las discotecas, le colaboraba grabando percusión coros e inyectándole su deseo de cómo creía que debían ser las cosas. Después un día apareció el conejo Alberto Barrios, un productor reconocido, y le presentó a Eduardo Calle, dueño de discos Daro, quien le dio la oportunidad de grabar. Ahí comenzó su carrera como músico.

En 1980 funda el grupo Niche, donde es vocalista y director.

En Codiscos tuvimos la oportunidad de hacer Buenaventura y Caney, la canción que les dio el espaldarazo. Recibió una llamada de Estados Unidos Era extraño e inconcebible, no creían que un empresario de por allá estuviera interesado en el grupo. De momento, fue más el susto que la satisfacción.

Tuvo presentaciones en escenarios tan importante del nivel de grill El Escondite en el 82, en el Madison Square Garden y además de Estados Unidos se presentaron en varios países de América como México, República Dominicana, Perú, Argentina entre otros.

Entre su discografía se encuentran trabajos como: Querer es poder de 1981, No hay quinto malo de 1984, en 1988 Tapando el hueco, Cielo de tambores grabado en 1990, en 1992 Llegando al 100%, en 1995 Huellas del pasado, en 1996 Etnia, entre muchos otros

Varela fue investigado varias veces por presuntos nexos con el Cártel de Cali, de lo cual él, siempre se defendió alegando que se trataba de una persecución por parte de la élite política de Cali, quienes (al parecer de Varela) no entendían cómo un cantante de piel negra podía tener tanto éxito financiero. Fue arrestado en Cali en 1995 y recluido en la cárcel de Palmira, donde pasó un año encerrado por enriquecimiento ilícito y lavado de dinero; fue liberado en 1996 tras comprobarse que tales acusaciones eran falsas.

Después de su arresto en 1995, no se presentó más en tarima a pesar de confesar que la extrañaba.