También estuvo con las orquestas de Eulogio Molina, Andrés de Colbert y Carlos Pickling. Luego pasó ingresó a la orquesta Sonora de Nelson Ferreyra a finales de la década de los 50′.

En el año 1960, Lita, vocaliza junto a Kiko Hernández el LP Bájate De Las Nubes. Aquí, consigue colocar con éxito su interpretación del tema Mambirimbamba, en el cual hace parte de los coros su hermano Melcochita. También interpretó los temas Dile Que Por Mí No Tema, Entre Lágrimas y Risas, y Nadie Me Lo Quita, y paremos de contar. Luego pasó a La Sonora de Lucho Macedo, con quien grabó temas como: Ay Que Vergüenza, Que No Muera La Rumba, Eso (el cual le valió para ganar un disco de oro en el año 1965), Desinteresada, por solo nombrarle estas. Al salir de la banda, es sustituida en la voz principal, por la cantante Lina Panchano.

En esos años de mediados de la década de los 60′, Branda recibió una propuesta de parte del maestro Mario Cavagnaro para unirse a orquesta la Sonora Sensación, en sustitución de Vicky Zamora que se había ido a la orquesta Cuban Boy’s de Ernesto Lecuona.

En el año 64 se fue a Estados Unidos y siguió su carrera.

En el año 1980, graba junto a su hermano, su primer LP con el conjunto del cantante y percusionista José Mangual Jr. El álbum, titulado Con Sabor, trae entre sus temas dos composiciones de Lita asociadas con Mangual y Melcochita, Hermanos En Salsa y Salsa Melódica. El disco, fue relanzado en 1998 para el sello En Clave Productions.

LiTa, lanza su segundo álbum, La Tigresa De La Salsa, que sale a la venta bajo el sello Taboga Records, ese mismo año, 1982. La orquesta que acompañó a Branda estuvo integrada por: Alfredo Rodríguez en el piano, Alfredo Chocolate Armenteros y Héctor Bomberito Zarzuela en las trompetas, Charlie Rodríguez en el tres, Jorge Maldonado y Fernando Lavoy en los coros, Roberto Torres en la percusión menor (maracas, güiro y clave) y la producción del disco.

En el año 1983, Branda, forma su propia orquesta, Lita Branda y su Sonora, con la que se presentaba frecuentemente en el club Chelseas y en el Hotel Hilton de Washington. También acompañaba a artistas de alta envergadura que visitaban esa ciudad para presentarse, entre ellos estuvieron: Oscar De León, Tito Puente, Camilo Azuquita, Johnny Pacheco, Mongo Santamaría, Nelson Pinedo, entre muchos otros.

Para el año 1986, participa en el LP Con El Sabor Del Conjunto Candela, vocalizando junto a Miguel El Oso Quintana y a Luís Tirano Rodríguez. El Gigante de las Blancas y las Negras Charlie Palmieri en el piano y el célebre trompetista Héctor Bomberito Zarzuela, participaron en este disco como invitados, de allí se consolidó la canción La Mulata Rumbera.

También participó en una producción de éxitos junto con Linda Leida y la India de Oriente, titulada Las Reinas del Son Montuno.

En el año 2004, lanza bajo su propia compañía, Lita Branda Productions, el disco The First Family of Salsa, Homenaje a Celia Cruz, junto a su hermano Melcochita.

Se presentó por última vez, en el Kennedy Center Millennium Stage de Washington, DC, en el año 2005.

Actualmente se encuentra retirada de los estudios de grabación y de los escenarios, y reside en Bethesda, Meryland, Estados Unidos.