Efraín también comenzó a escribir sus propias plenas. Una de ellas, la plena de Rafael Martínez Nadal, que fue inspirada de su admiración para el abogado y el legislador puertorriqueño. Otro éxito fue Carbón de Palito, donde Mon describió la ruta seguida por los vendedores del carbón de leña de madera en Mayagüez.

Ha mediados de los años cincuenta, Efraín emigró a Nueva York, Cuando la orquesta de Moncho Leña se trasladó a esa ciudad, en noviembre de 1953, él se movió junto con ellos. Él también cantó con Joe Cotto y Héctor Pellot.

Efraín organizó su propia orquesta en 1962. Como la mayoría de las agrupaciones de la época, Mon no tocó plenas exclusivamente. La mayor parte de las plenas de Efraín rompían en una sección de la salsa en la mitad o al final de la canción, y él, cantaba cualquier género en los bailes y presentaciones.

Mon fue un músico experimental, mezcló la música típica de Puerto Rico, (bomba y plena) con pachanga, boogaloo y merengue dominicano, tal como Que Gente Averiguá, una canción donde él hace una crítica abierta a la gente que comentaba que él, usaba sus viejas ropas porque mantenía su dinero su dinero ocultado en un barril o usando un viejo sombrero de sus días en Mayagüez.

Él, también experimentó con el jazz latino; sus esfuerzos fueron plasmados en una canción instrumental de salsa que es enumerada por muchos para ser un estándar del género: Lluvia Con Nieve de 1964. La formación de su agrupación para esa grabación incluye a Charlie Palmieri y Eddie Palmieri en piano, Barry Rogers, Marc Weinstein y Manolín Pazo en trombones, y Kako Bastar en la percusión, entre otros. Mon produce un sonido con toda una sección solo de trombones. Un ejemplo claro de esto es la grabación de Askarakatiskis.

Los problemas de salud, y algunos problemas sociales, forzaron eventualmente a una reducción en su carga de trabajo, y su renombre disminuyó. A mediados de los años setenta, Willie Colón produce y graba un álbum con Mon Rivera llamado Se Chavó El Vecindario/There Goes The Neighborhood. El álbum tenía tres éxitos violentos, las plenas semi-autobiográficas Ya Llegó (escrito para él, por el compositor y el cantante Felito Felix) y Julia Lee, Un tercer éxito era un medley de Qué Será y de Askarakatiskis. Sin dejar de nombrar en sus temas más sonados, Vuelvo A Vivir, de Don Armando Manzanero, arreglado por Willie Colón, inserta en su trabajo llamado Forever, que presuntamente fue terminado después de su muerto.