Siendo joven, Panchito Riser Rincón obtuvo una beca para estudiar pintura en la Academia San Alejandro, en la cual se mantuvo un período corto porque pudo más su vocación por el canto.

Fue intérprete de boleros y otros géneros tropicales. Con una voz aguda, propia del estilo de tradición sonera, se apegó a la forma ingenua y clásica de interpretación propia del bolero de la década de los 30. Desde niño se interesó por el aprendizaje de la guitarra y el tres. Debutó como cantante a mediados de los años 20 con el Septeto Esmeralda y más tarde formó parte del Sexteto Cauto, del Septeto Bolero, del legendario Sexteto Habanero, entre otros.

En 1928 cantó en el Sexteto Caney y en la orquesta de Ismael Díaz. En 1933 conoció a Don Aspiazú, quien lo integró a su orquesta, reemplazando a Machín. En ese mismo año cantó por vez primera en Nueva York, con la orquesta Antobal’s Cubans, en El Madison Royal. También actuó en El Cubanacán Night Club.

Durante su etapa en Nueva York, formó parte de la orquesta de Xavier Cugat y la de Enrique Madriguera.

En 1934, se presentó en Cuba con la orquesta de Eliseo Grenet. Luego, regresó a Nueva York donde grabó con el Cuarteto Caney, con el Grupo Victoria de Rafael Hernández y con el Cuarteto de Pedro Flores.

A partir de 1937 se mantuvo durante varios años en el cabaret Versalles y más tarde en el Hispano de Nueva York. Con su orquesta se presentó por espacio de quince años en el Versalles, y allí alternó con Edith Piaff, Jean Sablon y Carl Brissón; en 1939 fue cantante de la orquesta de Eric Madriguera, y en 1949, contratado por Radio Cadena Suaritos, vino a La Habana, donde fue acompañado por la orquesta de Obdulio Morales.

En 1938 fundó su propia orquesta que se llamó La Conga con la que realizó presentaciones en California y en Nueva York.

En 1956 actuó en los carnavales de Venezuela; más tarde, de regreso a Nueva York, trabajó con su orquesta en el Château Madrid, de Ángel López. En 1957 firmó contrato como artista exclusivo de la compañía de discos Ansonia, y en 1958 fue aplaudido en el club Alameda Room.

La primera grabación de Francisco Riser Rincón salió con el nombre de Panchito Riset, y como él, no puso objeción, así quedó grabado su nombre por el resto de sus días. El ya famoso intérprete nunca hizo concesiones con otros ritmos y temas que surgieron en el siglo XX, y siguió su forma de cantar desde su época del Sexteto Habanero cuando escuchó al joven José Cheo Jiménez (fallecido prematuramente). Esto le trajo detractores y admiradores en el continente de habla hispana, donde llegó a ser un ídolo para muchos imitadores como: Domingo Lugo, Carlos Días Kaito, Florencio Hernández Carusito” y paremos de contar.

Desde entonces, y hasta su fallecimiento, se presentó con las mejores agrupaciones y en los cabarets y clubes más importantes de Nueva York. Debido férrea diabetes se alejó su presencia en otros países, manteniéndose casi toda su vida en la ciudad de los rascacielos ya que esa enfermedad llevaba un tratamiento y dieta inalterable.