En 1975 Rosado Cuba comenzó a tocar con la orquesta San Juan del Sr. Héctor López y en 1977 se unió a la orquesta de los Hermanos Cora. Ese año, David tuvo la oportunidad de conocer a su ídolo Tito Puente, quien se convirtió en un buen amigo y su mentor.

Ese mismo año también conoció a los grandes percusionistas Juan Antonio Pepín, más conocido como Papo Pepín y Willie Rosario. Estos dos también fueron muy influyentes en el desarrollo de David como percusionista y fue gracias a Pepín que David pudo grabar por primera vez con el gran percusionista Rafael Cortijo.

David ha tocado con algunas de las orquestas de salsa más importantes de Puerto Rico, como Tommy Olivencia, Mario Ortiz, Batacumbele, entre otras.

En Batacumbele tocó con Ángel (Cachete) Maldonado y grabó dos discos con ellos. Rosado también ha tocado con artistas y bandas internacionales como Antonio Cabán Vale (El Topo), David Valentín, DLG, Marc Anthony, Celia Cruz, Tito Allen, Tito Puente, Eddie Palmieri, Grupo Yuba Iré, Son del Barrio, y paremos de contar.

En 1986 David Rosado comenzó a tocar en Puerto Rico en la orquesta del cantante Gilberto Santa Rosa, con la que viajó por el mundo y grabó once discos, muchos de ellos doble platino. Con esta orquesta, David actuó en el Carnegie Hall de Nueva York, que fue grabado y lanzado como un álbum.

Actualmente, David Rosado Cuba está trabajando con varios artistas y grupos como Gilberto Santa Rosa y La Sonora Sanjuanera.